BNCC: EF06MA06 - Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor.
MÁXIMO DIVISOR COMUM (MDC)
Consideremos os números 12 e 18 e
vamos determinar o maior número que é divisor de 12 e também de 18. Para
tanto é necessário realizar a fatoração de cada um deles:
Para determinar o MÁXIMO DIVISOR COMUM (MDC), ou seja, o maior número que é divisor, ao mesmo tempo, de dois ou mais números. Basta tomarmos os fatores que se repetem em todas as fatorações com os MENORES expoentes, após é só resolver a multiplicação entre esses fatores para determinar o MDC, veja:
Caso
não ocorra a repetição de nenhum fator, o MDC será o número 1 e os números, que
fatoramos, são chamados de PRIMOS ENTRE SI.
Vejamos mais alguns exemplos:
a) MDC (24,40)
MDC (24,40) = 8
b) MDC (15,14)
Como NENHUM fator aparece em ambas as fatorações, o MDC (15,14) = 1 e dizemos que 14 e 15 são números primos ENTRE SI.
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EXERCÍCIOS
Determine:
a) MDC (35, 10)
b) MDC (30,18)
c) MDC (15, 40)
d) MDC (46, 22)
e) MDC (85, 75)
f) MDC (30, 42)
g) MDC (130, 20)
h) MDC (36, 120)
i) MDC (46, 72, 80)
j) MDC (70, 35, 21)
Vídeo de apoio:
MDC: https://youtu.be/M1fHJsOdr3c
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