BNCC: EF06MA01 - Comparar, ordenar, ler e escrever números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita, fazendo uso da reta numérica.
OS NÚMEROS NATURAIS
Os números que usamos para contar são
chamados de naturais. Os símbolos que usamos atualmente são chamados de
algarismos e tem origem na Índia, tendo sido divulgados através de um livro
árabe, escrito por Al Khoarism. Por isto dizemos que são símbolos indo arábicos.
Para representar o conjunto dos números
naturais utilizamos a letra N,
portanto: N = {0, 1, 2, 3, ...}.
Quando a letra N estiver acompanhada por um asterisco significa que devemos
excluir o zero do conjunto, assim temos: N*
= {1, 2, 3, ...}.
Todo número natural possuí um sucessor, por
isso dizemos que ele é infinito. Observe que nem todos os números naturais
possuem um antecessor, nos naturais não há um número que venha antes do zero.
Assim, podemos dispor os números sobre uma reta de forma ordenada, iniciando
pelo zero e colocando seus sucessores, esta representação é chamada de reta
numérica, a distância entre cada número deve ser sempre a mesma, esta
distância recebe o nome de unidade, a representação deve ser orientada da
esquerda para a direita, veja:
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1. Quais das seguintes perguntas tem como resposta um número natural?
a) Quantos lápis você tem?
b) Quantos dias tem a semana?
c) Quantas páginas tem o seu livro?
d) Qual é o dobro de 15?
e) Qual é a metade de 7?
f) Qual é a metade de 20?
2. Quais dos seguintes números são naturais?
a) 0 b) 9 c) 1 d) 18 e) 55 f) 4,3 g) 328 h) 32,8
COMPARANDO NÚMEROS NATURAIS
Menor, maior e igual são palavras que nos permitem expressar comparações entre os números naturais e dessa forma poder ordená-los segundo sejam maiores, menores ou iguais a outro. Na matemática usamos símbolos para expressar essa relação, são eles: = (igual), > (maior) e < (menor). Quando comparamos dois números naturais podem ocorrer três situações:
a = b ⇒ a é igual a b a > b ⇒ a é maior que b a < b ⇒ a é menor que b
Quando queremos indicar que dois números são diferentes utilizamos o símbolo de igual com um traço: ≠.
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1. Escreva usando os símbolos matemáticos:
a) Nove é igual a nove
b) Cinco é menor que sete
c) Sete é diferente de oito
d) Seis é maior que dois
e) X é maior que três
f) Y é menor que quinze
2. Complete com <, > ou =:
a) 100 ___ 100
b) 203 ___ 230
c) 600 ___ 599
d) 303 ___ 330
e) 1001 ___ 1010
f) 4040 ___ 4004
g) 9802 ___ 8902
h) 1011 ___ 1011
3. Complete com < ou >:
a) 4 ___ 6 ___ 8
b) 1 ___ 3 ___ 9
c) 0 ___ 5 ___ 7
d) 25 ___ 20 ___ 15
e) 18 ___ 16 ___ 12
f) 19 ___ 14 ___ 104
4. Substitua o x pelo número conveniente:
a) 1847 < x < 1849
b) 2754 > x > 2752
c) 37695 < x < 37697
d) 42100 > x > 42098
5. Coloque em ordem crescente (do menor para o maior):
a) 4, 11, 0, 7, 9, 3
b) 33, 61, 5, 15, 210
c) 303, 330, 333, 300
d) 576, 756, 675, 657, 567, 765
6. Coloque em ordem decrescente (do maior para o menor):
a) 59, 28, 83, 160, 130
b) 340, 115, 220, 710, 43
c) 4404, 4440, 4044, 4004
d) 825, 285, 582, 258, 852, 528
7. As letras A, B, C e D são números naturais representados na semi-reta:
Observe a semi-reta e complete com < ou
>:
a) B___ A
b) C___ A
c) D___ C
d) B___ D
e) C___ B
f) D___ B
Vídeo de apoio:
Sinais de maior e menor: https://youtu.be/-wNFbH1KW3c
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