MONÔMIOS, CONCEITOS BÁSICOS

BNCC: EF08MA06 - Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.

MONÔMIO OU TERMO ALGÉBRICO

 

Chamamos de monômio, ou termo algébrico, a toda expressão formada por números, variáveis ou ambas.

Exemplos:

x             xy          3m         7x²           19a³b²            43

 

Um monômio divide-se em:

ü  Coeficiente (os números);

ü  Parte literal (as variáveis).

Quando o coeficiente for igual a 1 ele não precisa ser escrito.

Exemplos:

No monômio 3x. temos: 3 (coeficiente) e x (parte literal);

No monômio xy, temos: 1 (coeficiente) e xy (parte literal);

No monômio 19, temos: 19 (coeficiente) e não temos parte literal.

 

O grau de um monômio é dado pelo expoente das variáveis. O grau pode ser “genérico” (somando todos os expoentes) ou “individualizado” para cada variável.

Exemplos:

ü  3x² é um monômio do 2º grau na variável x;

ü  5xy³ é um monômio do 1º grau na variável x e do 3º grau na variável y, podemos também considera-lo como um monômio do 4º grau se considerarmos as variáveis em conjunto.

 

Dizemos que dois, ou mais, monômios são semelhantes quando possuem a mesma parte literal.

Exemplos:

ü  2x e 15x são semelhantes, pois possuem a mesma parte literal (x);

ü  8xy e 14yx são semelhantes, pois possuem a mesma parte literal (observe que a ordem em que as variáveis são escritas não importa para determinar a semelhança);

 

 

Para adicionar, ou subtrair, dois ou mais monômios, basta somar, ou subtrair, seus coeficientes repetindo SEM ALTERAÇÕES a parte literal.

Exemplos:

ü  2x + 3x = (2 + 3)x = 5x

ü  6xy – 4xy = (6 – 4)xy = 2xy

ü  10x²y³ - 5x²y³ + 2y³x² = (10 – 5 + 2)x²y³

 

Agora que conhecemos um pouco dos monômios podemos exercitar! Mãos à obra!

 

Como SUGESTÃO, deixo um link do meu canal sobre monômios: https://youtu.be/scnoesNW6rA

 

EXERCÍCIOS

1.    Escreva monômios semelhantes aos monômios a seguir:

a)    ax                     b) 2a²x                                   c) 3ax²                          d) – 5a²x²

 

2.    Simplifique as somas algébricas:

a)    x² + 2xy + y² + x² - 2xy + y²

b)    x² + 2xy – 2xy – y²

c)    3x³ - 5x² - 5 + 2x³ + 5 +3x²

d)    5x³ + 3x² + x – 2 – 5x³ - 2x² - 3x + 5

e)    2a²bx – 3 ab²x + 4a²bx + 2abx² - ab²x + 3abx² + 2a²b²x + 4a²b²x – a²b²x

 

3.    Efetue as somas algébricas, sabendo que A = 2x³ + 2x²; B = x³ + 2x e C = 3x² -5:

 

   a)    A + B

   b)    A + C

   c)    B + C

            d)    A + B + C

            e)    A – B

            f)     B – A

            g)    B + A

            h)    C – B

            i)      A – B + C

4.    Elimine os parênteses e reduza os termos semelhantes:

a)    (2x³ + 3x² + x – 2) + (5x³ - 2x² + 4x + 5)

b)    (2x²y + 3x²y²) + (4xy² - x²y) – (x²y + 3xy²) + (x²y² - 5xy²)

c)    (x² + 2xy + y²) + (x² - 2xy + y²)

d)    (x² + 2xy + y²) – (x² + 2xy + y²)

e)    (x² - 2xy + y²) – (x² + 2xy + y²)

 Vídeo de apoio:

Monômios: https://youtu.be/scnoesNW6rA