O Matemapirando trás uma série de roteiros para aulas, com o apoio de vídeos do canal do youtube, e de acordo com a BNCC, fique a vontade para utilizar e use nossas formas de contado para interagir enviando sugestões, críticas ou, ainda, solicitando a criação de alguma atividade específica.
Seja bem vindo!
TRILHA
PITAGÓRICA é um jogo de tabuleiro que pode ser impresso para utilização em sala
de aula.
Para
cada grupo de 2 a 4 alunos são necessários:
·Tabuleiro
·Conjunto
de cartas com as perguntas
·Um
dado comum
·Peões
ou marcadores
O jogo pode ser disputado de forma
individual ou em duplas. A disputa é realizada no sentido horário, após sortear
quem inicia o jogo o dado determinará o número de casas que o jogador moverá
seu peão. Ao cair numa casa com uma instrução esta deverá ser seguida. Quando
um jogador parar em um ponto de interrogação, outro jogador comprará uma carta
e a lerá. Se o primeiro jogador responder corretamente, essa pessoa avança duas
casas; caso contrário, o jogador retrocede duas casas. O jogo continua até que
um jogador cruze a linha de chegada.
Este
jogo é uma adaptação do Pythagorean Theorem Game, publicadooriginalmente na revista Mathematics Teacher, em dezembro de 1995.
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'Rolando Dados' e 'Quantidades' são duas atividades desenvolvidas para serem aplicadas
na educação infantil, nos anos iniciais do ensino fundamental e, também, na
educação de jovens e adultos.
O material necessário é
bastante simples: reprodução das páginas (disponibilizado na descrição do vídeo) e um
dado comum, que pode ser confeccionado pelos próprios alunos.
Ambas as atividades possuem uma
dinâmica similar: os alunos, separados em grupos ficam de posse de uma
reprodução do material, um dado é disponibilizado e na sua vez de jogar, o
aluno rola o dado e pinta na cartela o resultado obtido passando o dado para o
colega do seu lado esquerdo (sentido horário). Com o desenrolar do jogo é
possível que o aluno obtenha um mesmo resultado repetidas vezes não sendo
possível pintar sua cartela, neste caso ele passa a vez para o próximo colega,
sempre mantendo o sentido horário. O vencedor será o aluno que pintar todos os
seus resultados primeiro.
Esta postagem é saudosista, nos primórdios da TV Escola uma série francesa de animação buscava introduzis as crianças no mundo da matemática. Eram 52 episódios em que as "personagens" eram os algarismos indu-arábicos e, algumas vezes, tinham com antagonistas os algarismos romanos. As pequenas histórias, com pouco mais de 3 minutos de duração, traziam os algarismos em diversas situações do cotidiano. Com a extinção da TV Escola, o acesso a esses vídeos ficou muito mais difícil.
Tenho tentado resgatar este vídeos, os que já consegui estão disponíveis no canal, deixarei os links abaixo. É um material muito bom que pode enriquecer as nossas aulas, em especial para os alunos que estão iniciando sua vida escolar.
Aproveitem e, assim como eu, divirtam-se assistindo!
Há 160 anos, August Moebius construiu uma ponte para outra realidade, na qual as regras são diferentes daquelas do nosso mundo tridimensional. A sua grande descoberta, hoje conhecida como "tira de Moebius", é um objeto que desafia o bom senso, os nossos preconceitos do que é intuitivo, e que possui curiosas propriedades matemáticas, que promoveram o conhecimento e o desenvolvimento da topologia. Além disso, as peculiaridades dessa estranha forma de visualizar o infinito foram traduzidas em aplicações práticas engenhosas, a maioria delas voltadas para a obtenção de dispositivos mais eficientes e duráveis. Não é por acaso que uma tira de Moebius é a base do símbolo mundial de reciclagem.
Parece um círculo infinito normal, mas não é. Se pensarmos em uma como uma roda, é fácil imaginar uma formiga andando em sua superfície externa sem nunca chegar ao fim. A tira de Moebius leva essa ideia de infinito ainda mais longe, e nos coloca na difícil posição de imaginar uma formiga que passa por sua superfície externa e interna a cada volta, e também sem cruzar nenhuma de suas bordas, como imaginado por MC Escher. É por isso que desde que o matemático alemão August Ferdinand Moebius (17 de novembro de 1790 - 26 de setembro de 1868) o descreveu em 1858, ele não deixou de fascinar artistas, engenheiros, ambientalistas e cientistas.
A tira de Moebius cumpre o duplo paradoxo de ser uma tira de um lado e ter uma única borda. É um objeto bidimensional que se infiltrou em nosso mundo tridimensional e também está disponível para qualquer pessoa manufaturá-lo. A sua forma mais simples é conseguida pegando numa fita (que podemos obter cortando em linha recta ao longo de uma folha de papel) e juntando as suas pontas, mas virando uma delas meia volta antes de colar.
Existem muitas outras versões do quebra-cabeça de Moebius, que podem ser conseguidas com fitas de qualquer formato e tamanho, desde que as pontas se juntem para dar um número ímpar de voltas. E essa ideia inspirou outro matemático alemão, Felix Klein, a imaginar em 1882 o que hoje conhecemos como "garrafas de Klein". São objetos quadridimensionais que não podemos construir em nossa realidade tridimensional, mas se conseguirmos visualizá-los vão nos confundir ainda mais: são recipientes teóricos que não podem conter um líquido, porque por dentro e por fora se confundem.
As tiras de Moebius e as garrafas de Klein compartilham uma curiosa propriedade matemática, no campo do estudo da topologia. Eles são inorientáveis, algo que simplificando pode ser explicado pensando que se desenharmos uma flecha neles, é impossível concluir se aquela flecha aponta para cima ou para baixo. Em um mundo inorientável, nossa imagem e a que vemos no espelho seriam indistinguíveis.
Mas voltando ao nosso mundo e deixando de lado a matemática teórica, a grande ideia de Moebius foi aplicada a esteiras transportadoras que duram mais (porque toda a sua superfície é usada igualmente) e a fitas para gravar sons que não precisam ser trocar de face, podendo ser usado o dobro do tempo sem interrupção e pode ser usado para reproduzir música em um loop infinito. Sua aplicação em componentes eletrônicos também foi patenteada (como um resistor que não produz interferências magnéticas) e seu uso está sendo investigado para obter supercondutores de alta temperatura de transição, motores moleculares e estruturas de grafeno com novas características eletrônicas.
Essas aplicações vão muito além do que August Moebius imaginou quando descreveu cientificamente esse "objeto impossível" em 1858. Embora seja justo admitir que esse matemático e astrônomo teórico não foi o primeiro a fazê-lo. Outro matemático alemão, Johann Benedict Listing, teve a mesma ideia independentemente alguns meses antes. Nenhum dos dois inventou a fita de um lado - o conceito é pelo menos 1.600 anos mais antigo, já que uma estrutura semelhante a uma faixa de Mobius pode ser vista em mosaicos romanos que datam do século III.
No entanto, o peso científico de August Moebius - discípulo do grande matemático Carl Friedrich Gauss e que veio dirigir o observatório astronômico da prestigiosa Universidade de Göttingen - serviu para dar-lhe o nome e popularizar esta excentricidade matemática cuja grande aplicação, sobretudo , tem sido estimular-nos a imaginar além do espaço em que vivemos.
Texto traduzido do original em espanhol de Francisco Doménech @fucolindisponível clicando aqui.
Para multiplicar monômios multiplicamos os
coeficientes e, a seguir, utilizamos a propriedade da multiplicação de
potências de mesma base nas variáveis. Vamos recordá-la:
23.25 = 23+5 = 2852.54
= 52+4 = 56
Ou seja, basta somar os expoentes, mantendo a mesma
base. Aplicando nas variáveis, teremos situações como as dos exemplos a seguir:
DIVISÃO DE
MONÔMIOS
Seguindo a mesma ideia das propriedades das
potências de mesma base devemos dividir os coeficientes e subtrair os expoentes,
vejamos alguns exemplos de divisão de monômios:
Cruzadinhas Matemáticas envolvendo as operações fundamentais, este material pode ser trabalhado em diversas etapas do processo de ensino-aprendizagem. São 17 páginas de atividades com soluções para serem utilizadas na sala de aula.
Para fazer o download do arquivo em PDF CLIQUE AQUI.
BNCC: EF06MA11RS-2 - Explorar e compreender a operação da
radiciação (raiz quadrada) de números naturais e racionais,
como inversa da potenciação, empregando-a nas
estratégias de resolução de problemas.
RADICIAÇÃO
Na matemática todas as
operações possuem uma operação inversa:
üAdição
é a inversa da subtração;
üMultiplicação
é a inversa da divisão.
Vamos conhecer agora a
operação inversa da potenciação, a radiciação.
A radiciação é indicada pelo
símbolo chamado de radical, os números
envolvidos na operação recebem nomes específicos dependendo posição em que
aparecem. Vejamos um exemplo:
Quando resolvemos uma
radiciação dizemos que estamos extraindo a raiz do número. Se o índice da raiz
for 2 ele não precisa ser escrito e a raiz é chamada de quadrada; se for 3 a
raiz é cúbica; se for 4 , raiz quarta; se for 5, raiz quinta e assim por
diante.
Para resolver uma radiciação
devemos fatorar o radicando e, ao obter a forma fatorada, dividir os expoentes
obtidos pelo índice do radical; o resultado obtido indicará qual o expoente da
solução.
Vejamos alguns exemplos:
IMPORTANTE:
Quando o radicando for igual
a 1 o resultado será 1, qualquer que seja o índice. Quando o radicando for igual a zero o
resultado será zero, qualquer que seja o índice.
